Ralat Statistik dalam perhitungan nilai cacah radiasi

Rating: 4.5




Ralat Statistik dalam perhitungan nilai cacah radiasi

 (Fisika dan sains kali ini akan berbagi ilmu dalam menghitung nilai cacah untuk pengukuran berulang yang bervariasi dan menghitung deviasi persentase sebuah pengukuran tunggal dari nilai rata-rata)


Ralat/ Ketidakpastian
Pengetahuan yang kita miliki tentang dunia fisika sebagian besar diperoleh dengan melakukan percobaan dan melakukan pengukuran. Jadi adalah suatu hal yang penting untuk memahami bagaimana untuk mengungkapkan data dan bagaimana menganalisis dan menarik kesimpulan yang berarti dari itu.


Dalam melakukan hal ini (mengungkapkan data dan menganalisis) sangat penting untuk memahami bahwa semua pengukuran besaran fisika tunduk pada ketidakpastian. Tidak pernah mungkin untuk mengukur sesuatu dengan tepat tanpa ralat. Untuk membuat kesalahan sekecil mungkin dapat diupayakan tetapi tatap selalu ada ketidakpastian.

  Ketidak-pastian sebenarnya tidak hanya berasal dari pengukuran saja melainkan berasal dari semua langkah analisis mulai dari preparasi sampel,faktor kesalahan alat, kesalahan  personil, kesalahan metode, dan pengukurannya sendiri. Akan tetapi dalam pembahasan ini hanya akan dipelajari ketidak-pastian  yang berasal dari proses pengukuran dan faktor yang berkaitan langsung dengan pengukuran. Setiap pengukuran selalu mempunyai kesalahan (eror) oleh karena itu hasil pengukuran atau kalkulasi yang berdasarkan hasil pengukuran harus ditampilkan dalam bentuk suatu rentang nilai (bukan nilai tunggal). Rentang nilai tersebut adalah ketidak-pastian  suatu pengukuran. Nilai ukur sebenar-nya  diduga berada di dalam rentang nilai tersebut. Pertanyaannya adalah “seberapa yakinkah nilai ukur sebenarnya berada di dalam rentang nilai

tersebut”. 

Hasil pengukuran disajikan dengan “format” seperti berikut ini. 

λ adalah suatu faktor yang menunjukkan tingkat kepercayaan (level of confidence) dengan nilai sebagaimana tabel berikut.

 beberapa jenis tingkat kepercayaan yang sering digunakan. 

nilai dugaan sebenarnya ditunjukan di dalam rentang nilai yang ditamplkan debgab tingkat kepercayaan 1 sigma ( gambar kiri) dan 2 sigma (gambar kanan).

Memang dengan memilih tingkat kepercayaan yang semakin besar, misalnya 3 sigma, akan memperoleh kemungkinan nilai ukur sebenarnya berada di dalam rentang dugaan semakin besar, tetapi nilai rentangnya juga semakin lebar. Oleh karena itu, nilai simpangan (  σ ) harus diusahakan sekecil  mungkin, yaitu dengan cara mengulang pengukuran semakin sering atau memperpanjang waktu pengukuran.

Statistik Peluruhan Radioaktif

Jika kita mengulangi satu jenis pengamnatan secara berulang. maka hasilnya sering li (iduk sumu. tetapi berkisar padu scbuuh nilai rata-rutu tertentu. Lcburnya hasi distrihusi tersebut ditandai dengan adanya deviasi standar. Dalam hal peluruhan radioaktif, jumlah partikel yang dihasilkan dan sebuah sumber stiap satuan waktu ratar rata (N strip atas) dapat dijelaskun dengan sebuuh distribusi yang disebut distribusi Poisson. Distribusi ini cukup baik untuk sederetan peristiwa yang sungguh-sungguh acak. Deviasi standar dan nilai cacah rala-rala ini dirumuskan: 

deviasi standart radiasi

dimana 

N rata-rata

 deviasi standart ini juga dapat dinyatakan dalam persen yaitu dengan persamaan: